Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC có A(1;2) B(-2;3) C(-3;-1)
a) Tìm tọa độ h/c của A trên BC
b)Tính cos\(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)\) suy ra cos \(\left(\widehat{AB;AC}\right)\)
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn overrightarrow{2MB}+overrightarrow{3MC}overrightarrow{0} Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto overrightarrow{u}left(2;-4right),ove...
Đọc tiếp
1, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M(1;-1) . N (3;2) , P(0;-5) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B(-1;-2) , C(1;5) . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có 2 đấy AB và CD là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho B(2;3) , C(-1;-2) Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}=\overrightarrow{0}\) Tìm tọa độ điểm M
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vecto \(\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right),\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)\)Biết \(\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}\) tính m - n bẳng ?
Cho tam giác ABC ,biết A (1;2), B(-1;1), C(5;-1)
a.Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
b.Tính cos và sin góc A
c. Tìm tọa độ chân đường cao tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;1} \right),\overrightarrow c = \left( {2; - 3} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \)
b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \)
a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2.\left( { - 1} \right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 5;14} \right)\)
b) Do \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b = \left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \left( { - 3} \right) - 2.1} \right) = \left( { - 5; - 3} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow x = \left( { - 5; - 3} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;-5) , B(1;6) , C(-3;2)
a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC, tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG}\) và \(cos\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG}\right)\)
a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức Pcosleft(overrightarrow{AB},overrightarrow{BC}right)+cosleft(overrightarrow{BC},overrightarrow{CA}right)+cosleft(overrightarrow{CA},overrightarrow{AB}right)b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x 2. Giá trị biểu thức Adfrac{sin x-cos x}{sin x+cos x}c) Giá trị biểu thức Adfrac{cosleft(750right)+sinleft(420right)}{sinleft(-330right)-cosleft(-390right)}
Đọc tiếp
a) Cho tam giác ABC đều. Tính giá trị biểu thức \(P=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)\)
b) Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x =2. Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\)
c) Giá trị biểu thức \(A=\dfrac{\cos\left(750\right)+\sin\left(420\right)}{\sin\left(-330\right)-\cos\left(-390\right)}\)
a.
\(P=cos120^0+cos120^0+cos120^0=-\dfrac{3}{2}\)
b.
\(A=\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{cosx}}{\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{cosx}}=\dfrac{tanx-1}{tanx+1}=\dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)
c.
\(A=\dfrac{cos\left(720+30\right)+sin\left(360+60\right)}{sin\left(-360+30\right)-cos\left(-360-30\right)}=\dfrac{cos30+sin60}{sin30-cos30}=-3-\sqrt{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A và B 30o .Tính các giá trị của biểu thức sau:a) cosleft(overrightarrow{AB},overrightarrow{BC}right)+sinleft(overrightarrow{BA},overrightarrow{BC}right)+tanfrac{left(overrightarrow{AC},overrightarrow{CB}right)}{2}B) sinleft(overrightarrow{AB},overrightarrow{AC}right)+cosleft(overrightarrow{BC},overrightarrow{BA}right)+cosoverrightarrow{CA},overrightarrow{BA}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A và B = 30o .Tính các giá trị của biểu thức sau:
a) \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\sin\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)+\tan\frac{\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)}{2}\)
B) \(\sin\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)+\cos\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right)+\cos\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BA}\)
Do tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat{B}=30^o\) \(\Rightarrow C=60^o\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=150^o;\)\(\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=30^o;\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)=120^o\)
\(\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90^o;\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right)=30^o\).Do vậy:
a) \(\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\sin\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)+\tan\frac{\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{CB}\right)}{2}\)
\(=\cos150^o+\sin30^o+\tan60^o\)
\(=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}+\sqrt{3}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
b) \(\sin\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)+\cos\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AB}\right)+\cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BA}\right)\)
\(=\sin90^o+\cos30^o+\cos0^o\)
\(=1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\frac{2+\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;2),B(-3;4),C(0;3). Gọi N là trung điểm của AC, M thuộc cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\). Tìm tọa độ giao điểm P của MN với BC
Đặt \(\overrightarrow{PB}=x\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=x.\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CN}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\left(x+1\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
P, M, N thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{x+\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{3}}\Rightarrow x=1\) \(\Rightarrow\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\) B là trung điểm PC \(\Rightarrow P\left(-6;5\right)\)
Nếu bạn chưa học bài pt đường thẳng thì làm cách trên, còn học rồi thì đơn giản là thiết lập 2 pt đường thẳng BC và MN là xong
Đúng 2
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;3) , B(-2;1) và C(0;3).
Vec tơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\left(-4;-2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1) , B(4;2) , C(2;-2).Gọi M là điểm bất kì trên đường thẳng AB, hãy tìm GTNN của \(P=^{\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|}\)